Question

3x^2-5x-2/2-x=0 помогите решить пожалуйста

Answer 1

1. Если 2 разделить на 2-х

$3x^2-5x-\frac{2}{2-x} =0 |*(2-x), x\neq 2\\3x^2(2-x)-5x(2-x)-2=0\\6x^2-3x^3-10x+5x^2-2=0\\-3x^3+11x^2-10x-2=0\\-x(3x^2-11x+10)=2\\D=11^2-4*3*10=121-120=1\\x_1=\frac{11+1}{2*3}=\frac{12}{6}=2\\\\x_2=\frac{11-1}{6}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\\\\-3x(x-2)(x-\frac{5}{3})=2$

Дальше это только онлайн калькуляторы и т.д. Тут уже все, конец.

2. Если 2 разделить на 2 и потом -х:

$3x^2-5x-\frac{2}{2}-x=0\\ 3x^2-5x-1-x=0\\3x^2-6x-1=0\\D=36+4*3*1=36+12=48, D= \sqrt{4*12}=\sqrt{4*3*4}=4\sqrt{3} \\x_1=\frac{6+4\sqrt{3}}{6}= \frac{3+2\sqrt{3}}{3}\\x_2\frac{6-4\sqrt{3}}{6}= \frac{3-2\sqrt{3}}{3}\\3(x+\frac{3+2\sqrt{3}}{3})(x-\frac{3+2\sqrt{3}}{3})=0\\x=\frac{3+2\sqrt{3}}{3}\\x=-\frac{3-2\sqrt{3}}{3}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки или факторизацию. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

1. Начнем с уравнения: 3x^2 - 5x - (2 / (2 - x)) = 0.

2. Заменим (2 / (2 - x)) на y: 3x^2 - 5x - y = 0.

3. Теперь решим полученное квадратное уравнение относительно x, где y будет рассматриваться как известная константа.

4. Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта или метода завершения квадрата, чтобы найти значения x.

Метод факторизации:

1. Начнем с уравнения: 3x^2 - 5x - (2 / (2 - x)) = 0.

2. Упростим дробь: 3x^2 - 5x - (2 / (2 - x)) = 0.

3. Приведем дробь к общему знаменателю: 3x^2 - 5x - (2(2 - x) / (2 - x)) = 0.

4. Упростим числитель: 3x^2 - 5x - (4 - 2x) / (2 - x) = 0.

5. Распределите числитель: 3x^2 - 5x - 4 + 2x / (2 - x) = 0.

6. Сгруппируйте подобные слагаемые: (3x^2 - 3) + (-5x + 2x) - (4 / (2 - x)) = 0.

7. Упростите: 3(x^2 - 1) - 3x + (4 / (x - 2)) = 0.

8. Факторизуйте: 3(x - 1)(x + 1) - 3x + (4 / (x - 2)) = 0.

Таким образом, уравнение 3x^2 - 5x - 2 / (2 - x) = 0 может быть решено путем факторизации как 3(x - 1)(x + 1) - 3x + (4 / (x - 2)) = 0. Затем вы можете продолжить решение, применяя дальнейшие методы, если необходимо.