Question

Y=kx+b. эта прямая проходит через точки А (3;7) и В (-2;-3). Найдите величины k и b

Answer 1

Подставим координаты точек в уравнение и найдем k и b
7=3k+b
-3=-2k+b   из первого уравнения вычтем второе

7+3=3к+2к+b-b
10=5k,  k=10/5   k=2    подставим значение к в первое уравнение
7=3*2+b 
7=6+b
b=7-6=1
подставим значение к и b в уравнение прямой
y=2x+1

Answer 2

Для нахождения значений k и b в уравнении прямой y = kx + b, которая проходит через точки A(3, 7) и B(-2, -3), мы можем использовать систему уравнений.

Шаг 1: Найдите значение k.

Заменим координаты точки A в уравнение: 7 = 3k + b

Шаг 2: Найдите значение b.

Заменим координаты точки B в уравнение: -3 = -2k + b

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (k и b). Решим эту систему с помощью метода замещения или метода сложения.

7 = 3k + b (Уравнение 1) -3 = -2k + b (Уравнение 2)

Выразим b из уравнения 1: b = 7 - 3k

Подставим b в уравнение 2: -3 = -2k + (7 - 3k)

Раскроем скобки: -3 = -2k + 7 - 3k

Соберем коэффициенты k в одну группу: -3k - 2k = 7 - 3

-5k = 4

Разделим обе стороны на -5: k = -4/5

Теперь найдем b, подставив значение k в любое из уравнений (давайте используем уравнение 1): 7 = 3(-4/5) + b

Упростим: 7 = -12/5 + b

Найдем общий знаменатель: 7 = -12/5 + (5b/5)

7 = (-12 + 5b)/5

Умножим обе стороны на 5: 35 = -12 + 5b

Перенесем -12 на правую сторону: 5b = 35 + 12

5b = 47

Разделим обе стороны на 5: b = 47/5

Таким образом, значения k и b в уравнении y = kx + b, проходящей через точки A(3, 7) и B(-2, -3), равны: k = -4/5 b = 47/5