Question

Помогите решить по теореме виета х^2-2х-15=0

Answer 1

X²-2x-15=0

{x₁x₂=-15         x₁=5
{x₁+x₂=2          x₂=-3

Answer 2

Конечно! Для решения данного квадратного уравнения с помощью теоремы Виета, мы должны использовать следующие формулы:

Уравнение вида x^2 + bx + c = 0 имеет два корня, которые можно найти с помощью следующих формул:

x₁ + x₂ = -b x₁ * x₂ = c

В вашем уравнении x^2 - 2x - 15 = 0, сравните его с x^2 + bx + c = 0 и найдите соответствующие значения b и c:

b = -2 c = -15

Теперь мы можем использовать формулы Виета для нахождения корней уравнения:

x₁ + x₂ = -b x₁ + x₂ = -(-2) x₁ + x₂ = 2

x₁ * x₂ = c x₁ * x₂ = -15

Таким образом, мы нашли систему уравнений:

x₁ + x₂ = 2 x₁ * x₂ = -15

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив различные значения и находя соответствующие корни. Однако в данном случае мы можем найти корни напрямую, учитывая, что их произведение равно -15.

Факторизуя -15, мы получаем два числа, сумма которых равна 2. Эти числа -5 и 3.

Таким образом, корни уравнения x^2 - 2x - 15 = 0 равны x₁ = -5 и x₂ = 3.