Question

По кругу стоят 10 стаканов с водой.Мы берём 1 стакан и переливаем (все, что есть) во второй. Из второго в третий и т.д. Сколько было в каждом стакане воды первоначально, если после переливание из 10 в 1 стакан, колличество воды стало таким же, как и до начала переливаний?

Answer 1

1)  В случае , когда первый стакан полный , а остальные девять пусты , выполняется условие задачи : при переливании из первого стакана во, второй и т.д. до последнего 10-го стакана , а далее переливаем из 10-го в первый и количество воды в стаканах остаётся , как и до начала переливания.                                                  Ответ: первый стакан полный , а остальные 9 пусты.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим количество воды в каждом стакане следующим образом:

Пусть x₁, x₂, ..., x₁₀ - количество воды в первом, втором, ..., десятом стакане соответственно.

После первого переливания количество воды в первом стакане станет равным 0, а во втором стакане будет x₁ воды.

После второго переливания количество воды во втором стакане станет равным 0, а в третьем стакане будет x₁ воды.

Аналогично, после третьего переливания количество воды в третьем стакане станет равным 0, а в четвёртом стакане будет x₁ воды.

Продолжая эту последовательность, после десятого переливания количество воды в десятом стакане станет равным 0, а в первом стакане будет x₁ воды.

Так как по условию после всех переливаний количество воды в первом стакане становится таким же, как и до начала переливаний, то мы можем записать уравнение:

x₁ = x₁ + x₁

Теперь решим это уравнение:

x₁ = x₁ + x₁

Вычтем x₁ из обеих частей уравнения:

0 = x₁

Таким образом, мы получаем, что в каждом стакане изначально было 0 воды.

Или, если у нас было x₀ воды в каждом стакане до начала переливаний, то мы получаем, что x₀ = 0.

Таким образом, изначально в каждом стакане не было воды.