Question

Четверо товаришів купили разом човен.Перший вніс половини суми,внесеної іншими; другий третину суми, внесеної іншими,а четвертий вніс 130 гривень.Скільки кощтує човен і скільки вніс кожний?

Answer 1

600 долларов стоит лодка т. е. 130 : ( 13/60) Это точно.
1 внёс треть стоимости лодки т. е 200 долларов.
2 внёс четверть (150 долларов) , а 3 пятую часть стоимости лодки (120 долларов)
4 внёс 1 - ( 1/3 + 1/4 + 1/5 ) = 1 - 47/60 = 13/60 т. е 130 долларов.
Кажется так

Или
Пусть Х рублей стоит лодка. Если первый внёс половину суммы, внесённой остальными, то он один внёс треть стоимости лодки или Х/3 рублей; второй внёс треть суммы, вносимой остальными, то есть одну четвёртую стоимости лодки или Х/4 рублей; третий внёс четверть суммы вносимой остальными, то есть одну пятую стоимости лодки, что составляет Х/5 рублей. Складываяя все вклады, получаем, что стоимость лодки составляет Х/3+Х/4+Х/5+130 рублей. Составим и решим уравнение:
х/3+х/4+х/5+130=х |*60
20х+15х+12х+7800=60х
47х+7800=60х
60х-47х=7800
13х=7800х
x=7800:13
х=600
Ответ: лодка стоит 600 рублей.

Answer 2

Позначимо загальну вартість човна як "х". За умовою задачі, перший товариш вніс половину суми, внесеної іншими, тобто 1/2(x - 130). Другий товариш вніс третину суми, внесеної іншими, тобто 1/3(x - 130). Четвертий товариш вніс 130 гривень.

За умовою задачі, сума, внесена всіма товаришами, повинна дорівнювати загальній вартості човна:

(1/2(x - 130)) + (1/3(x - 130)) + 130 = x.

Домножимо кожен доданок на 6, щоб позбутися від знаменників:

3(x - 130) + 2(x - 130) + 780 = 6x.

3x - 390 + 2x - 260 + 780 = 6x.

5x + 130 = 6x.

130 = x.

Отже, вартість човна дорівнює 130 гривням.

Тепер підставимо це значення у вирази, які визначають внески кожного товариша:

Перший товариш вніс половину суми, внесеної іншими: 1/2(130 - 130) = 0 гривень.

Другий товариш вніс третину суми, внесеної іншими: 1/3(130 - 130) = 0 гривень.

Четвертий товариш вніс 130 гривень.

Отже, розподіл внесків кожного товариша такий:

Перший товариш: 0 гривень. Другий товариш: 0 гривень. Третій товариш: 0 гривень. Четвертий товариш: 130 гривень.