Question

Пожалуйста . Не могу решить. 3cos^2 x - 5cos x > 0

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Давайте решим данное неравенство. Перепишем его в более удобной форме:

3cos^2 x - 5cos x > 0

Теперь давайте рассмотрим его по частям. Учтем, что cos^2 x = (cos x)^2:

3(cos x)^2 - 5cos x > 0

Факторизуем это выражение:

cos x(3cos x - 5) > 0

Теперь посмотрим на знак каждого множителя. Учитывая, что cos x не равен нулю, так как деление на ноль не допустимо, мы можем разделить обе части на cos x без изменения неравенства:

3cos x - 5 > 0

Теперь решим это неравенство:

3cos x > 5

cos x > 5/3

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения x, для которых cos x больше 5/3.