Question

Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 892* что бы оно: а) делилось на 3 б) делилось на 9 в) было кратное 5?

Answer 1

а) 8922 б) 8928 А насчет в) , я не помню про кратное( мы учили это давно  

Answer 2

8928 делится на 3

8928 делится на 9

8925 делится на 5

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое требование по очереди.

а) Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр также должна быть кратной 3. Рассмотрим число 892*. Сумма его цифр равна 8 + 9 + 2 + * = 19 + *. Чтобы эта сумма была кратна 3, нам нужно добавить цифру, которая даст сумму, кратную 3, с учетом числа 19.

Для того, чтобы число делилось на 3, следующее число должно быть 1, так как 19 + 1 = 20, и 20 делится на 3 без остатка. Таким образом, мы можем записать 8921.

б) Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр также должна быть кратной 9. Рассмотрим число 892*. Сумма его цифр равна 8 + 9 + 2 + * = 19 + *. Чтобы эта сумма была кратна 9, нам нужно добавить цифру, которая даст сумму, кратную 9, с учетом числа 19.

Для того, чтобы число делилось на 9, следующее число должно быть 8, так как 19 + 8 = 27, и 27 делится на 9 без остатка. Таким образом, мы можем записать 8928.

в) Чтобы число было кратным 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Рассмотрим число 892*. Чтобы оно было кратным 5, следующее число должно быть 0. Таким образом, мы можем записать 8920.

Итак, возможные числа, которые можно записать вместо звездочки в числе 892*, чтобы оно: а) делилось на 3: 8921 б) делилось на 9: 8928 в) было кратным 5: 8920