Question

У трикутнику АВС відомо,що АВ=8√2, ∠A=30°, ∠С =45°.Знайдіть сторону BC. В треугольнике АВС известно, что АВ = 8√2, ∠A = 30 °, ∠С = 45 ° .Знайдить сторону BC.

Answer 1

Ответ:

8 см.

Пошаговое объяснение:

За теоремою синусів АВ\sinC=BC\sinA

BC=AB*sinA\sinC=8√2 * 1\2 \ √2\2 = 8 cм.

Answer 2

Для вирішення цього завдання, ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями та властивостями трикутників.

Дано: AB = 8√2, ∠A = 30°, ∠C = 45°

Спочатку знайдемо ∠B, використовуючи властивість суми внутрішніх кутів трикутника: ∠B = 180° - ∠A - ∠C ∠B = 180° - 30° - 45° ∠B = 105°

Тепер, застосуємо закон синусів у трикутнику ABC, де a, b та c - сторони, а A, B, C - протилежні кути: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Ми знаємо сторону AB = a = 8√2 та кути A = 30°, C = 45°. Залишилося знайти сторону BC = c.

Застосуємо закон синусів: 8√2/sin(30°) = BC/sin(105°)

Знаючи значення sin(30°) та sin(105°) (знайдемо їх за допомогою таблиці тригонометричних значень або калькулятора), можемо вирішити це рівняння для BC:

BC = (8√2 * sin(105°)) / sin(30°)

Після обчислення отримаємо значення сторони BC.