Question

На отрезке AВ отметили точку С. Расстояние между серединами отрезков АС и ВС составляет 12 см. Какова длина отрезка АВ? Помогите пожалуйста и напишите все действия.

Answer 1

АВ=24
because точка С делить АВ на равных частях , 12×2=24

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть длина отрезка AB равна x см.

Мы знаем, что расстояние между серединами отрезков AC и BC составляет 12 см. Поскольку середина отрезка - это половина его длины, расстояние между серединами равно половине суммы длин отрезков AC и BC.

Таким образом, получаем уравнение:

(1/2)(AC + BC) = 12

Чтобы продолжить, нам нужно выразить длины отрезков AC и BC через длину AB.

Середина отрезка AB также является серединой отрезка AC. Таким образом, отрезок AC делится пополам серединой отрезка AB.

Получаем уравнение:

(1/2)AC = (1/2)(AB)

Сокращаем (1/2) на обеих сторонах:

AC = AB

Аналогично, отрезок BC также делится пополам серединой отрезка AB.

Получаем уравнение:

(1/2)BC = (1/2)(AB)

Сокращаем (1/2) на обеих сторонах:

BC = AB

Теперь мы можем заменить AC и BC в исходном уравнении:

(1/2)(AC + BC) = 12

(1/2)(AB + AB) = 12

(1/2)(2AB) = 12

AB = 12 * 2

AB = 24

Таким образом, длина отрезка AB равна 24 см.