Question

1)Вилла состоит из 16 комнат. Сколькими способами можно поклеить в 2х из гих разные обои? 2) Сколько различных слов по 11 букв можно составить из слова ТЕМПЕРАМЕТР? указать вид комбинаций, и подробное решение  

Answer 1

№1. 16*15*14*2=6.720(сп.)

Ответ.6.720 способами можно поклеить в двух из них разные обои?

№2. Есть одиннадцать вариантов.

Ответ.9*8*7*6*5*4*3*2*1=362.880

Я НЕ уверена насчёт №2.

 

Answer 2

1. Для первого вопроса: если у нас есть 16 комнат и мы хотим выбрать 2 из них для поклейки разных обоев, мы можем использовать формулу сочетаний. Количество способов выбрать 2 комнаты из 16 можно вычислить по формуле C(16, 2).

C(16, 2) = 16! / (2! * (16 - 2)!)

Где "!" обозначает факториал. Рассчитаем:

16! = 16 * 15 * 14 * ... * 2 * 1 = 20922789888000 2! = 2 * 1 = 2 (16 - 2)! = 14!

Теперь подставим значения в формулу:

C(16, 2) = 20922789888000 / (2 * 14!) = 120

Таким образом, есть 120 способов выбрать 2 комнаты из 16 для поклейки разных обоев.

2. Для второго вопроса: нам нужно составить различные слова из слова "ТЕМПЕРАМЕТР", используя все 11 букв. Мы можем рассмотреть различные комбинации этих букв и посчитать их количество.

Сначала рассмотрим комбинации с повторениями, так как в слове "ТЕМПЕРАМЕТР" есть повторяющиеся буквы. Пусть у нас будет 11 позиций, в которые мы будем размещать эти буквы. Количество комбинаций с повторениями можно вычислить по формуле:

N = (n + r - 1)! / (r! * (n - 1)!)

Где n - количество элементов для выбора (в нашем случае 11 букв), r - количество позиций (11 позиций). Рассчитаем:

N = (11 + 11 - 1)! / (11! * (11 - 1)!) = 39916800 / (11! * 10!) = 39916800 / (11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 39916800 / 39916800 = 1

Таким образом, получаем одну комбинацию с повторениями.

Теперь рассмотрим комбинации без повторений, где каждая буква учитывается только один раз. Количество таких комбинаций можно вычислить по формуле:

N = n!

Где n - количество элементов для выбора (в нашем случае 11 букв). Рассчитаем:

N = 11! = 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 39916800

Таким образом,