Question

в двух библиотеках имелось 792 книги. после того как из одной библиотеки передали в другую 60 книг, во второй библиотеки книг стало в 2 раза больше ,чем в первой. сколько книг было в каждой библиотеки персонально?

Answer 1

За x возьмем первую книгу
Имеем уравнение
(х-60)*2=792-(х-60)
Раскроем скобки
2х-120=792-х+60
2х+х=792+120+60
Неизвестные влево,известные вправо
3х=792 отсюда
х=792:3
х=324-1 библиотека
792-324=468-2 библиотека

Answer 2

Пусть x обозначает количество книг в первой библиотеке, а y — количество книг во второй библиотеке.

Из условия задачи мы знаем, что x + y = 792 (сумма книг в обеих библиотеках).

После передачи 60 книг из первой библиотеки во вторую, количество книг во второй библиотеке стало в 2 раза больше, чем в первой. Это означает, что y - 60 = 2(x + 60).

Раскроем скобки и упростим уравнение: y - 60 = 2x + 120 y = 2x + 180

Теперь у нас есть система уравнений: x + y = 792 y = 2x + 180

Можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки: Подставим второе уравнение в первое: x + (2x + 180) = 792 3x + 180 = 792 3x = 792 - 180 3x = 612 x = 612 / 3 x = 204

Теперь найдем y, подставив значение x во второе уравнение: y = 2(204) + 180 y = 408 + 180 y = 588

Таким образом, в первой библиотеке было 204 книги, а во второй — 588 книг.