Question

Помогите решить:найти cos x если sin x=-15/17 и x принадлежит (п;3п/2)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Дано, что sin(x) = -15/17, и x принадлежит интервалу (π, 3π/2).

Чтобы найти cos(x), мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь: cos^2(x) + sin^2(x) = 1.

Подставим данное значение sin(x) в тождество:

cos^2(x) + (-15/17)^2 = 1.

cos^2(x) + 225/289 = 1.

cos^2(x) = 1 - 225/289.

cos^2(x) = 289/289 - 225/289.

cos^2(x) = 64/289.

Теперь найдем cos(x) путем извлечения квадратного корня из обеих сторон:

cos(x) = ±√(64/289).

Так как x принадлежит интервалу (π, 3π/2), cos(x) должен быть отрицательным, поскольку cos(x) < 0 на этом интервале. Таким образом, мы выбираем отрицательный корень:

cos(x) = -8/17.

Таким образом, cos(x) равен -8/17.