Question

ГЕОМЕТРИЯ! А3-карта с масштабом 1 к 25000. карту перенесли на А4, таким образом площадь карты уменьшилась в 2 раза. какова длина дороги в реальности если на уменьшенной карте длина 13,5 см? какой масштаб уменьшенной карты?

Answer 1

Масштаб 1:25000, значит в одном см² такой карты 25000*25000=625000000 см² на местности. Площадь уменьшили в 2 раза, значит 625000000*2=1 250 000 000 см² (такая площадь на местности будет на новом масштабе карты). Находим новый масштаб:
√(1 250 000 000) = 35355
1:35355 ( новый масштаб)
Находим растояние:
35355*13.5=477292.5 см≈4.8 км на местности

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти исходный масштаб уменьшенной карты и использовать его для вычисления длины дороги в реальности.

Исходный масштаб A3-карты равен 1:25000, что означает, что 1 см на карте соответствует 25000 см в реальности.

Поскольку площадь карты уменьшилась в 2 раза при переносе на А4, это означает, что каждая сторона карты уменьшилась в корень из 2 раз (поскольку площадь пропорциональна квадрату длины стороны).

Поскольку длина дороги на уменьшенной карте составляет 13,5 см, мы можем найти длину дороги в реальности, умножив ее на коэффициент уменьшения масштаба.

Длина дороги в реальности = Длина дороги на уменьшенной карте × Коэффициент масштаба.

Коэффициент масштаба уменьшенной карты = (Длина стороны уменьшенной карты) / (Длина стороны исходной карты)

Поскольку уменьшенная карта является А4, размер которого составляет примерно 21 см × 29,7 см, длина стороны уменьшенной карты равна 21 см.

Длина стороны исходной карты равна (21 см × √2) ≈ 29,7 см.

Коэффициент масштаба уменьшенной карты = 21 см / 29,7 см ≈ 0,707.

Теперь мы можем вычислить длину дороги в реальности:

Длина дороги в реальности = 13,5 см × 0,707 ≈ 9,54 см.

Таким образом, длина дороги в реальности составляет примерно 9,54 см.

Ответ: Длина дороги в реальности равна примерно 9,54 см.

Масштаб уменьшенной карты составляет 1:25000.