Question

Монетку бросают 4 раза какова вероятность того что при 3 бросках 3 раза выпадет орёл

Answer 1

0.01% ..............

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что при 4 бросках монетки орёл выпадет 3 раза, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(X=k) - вероятность того, что орёл выпадет k раз из n бросков, C(n, k) - количество сочетаний из n по k (также известное как биномиальный коэффициент), p - вероятность выпадения орла в одном броске, (1-p) - вероятность выпадения решки в одном броске.

В данном случае n = 4 (количество бросков), k = 3 (количество раз, когда орёл выпадает) и p = 0.5 (вероятность выпадения орла в одном броске, так как монета симметрична).

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

P(X=3) = C(4, 3) * (0.5)^3 * (1-0.5)^(4-3).

Вычислим каждую часть формулы:

C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4,

(0.5)^3 = 0.125,

(1-0.5)^(4-3) = 0.5.

Теперь подставим полученные значения в исходную формулу:

P(X=3) = 4 * 0.125 * 0.5 = 0.25.

Таким образом, вероятность того, что при 4 бросках монетки орёл выпадет 3 раза, составляет 0.25 или 25%.