Question

Найдите вторую производную функции:y= 4√x -8x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y'=2/√x - 8

y''=-1/x√x

Answer 2

Чтобы найти вторую производную функции y = 4√x - 8x, мы сначала найдем первую производную, а затем возьмем ее производную.

1. Найдем первую производную y' от функции y по x: y = 4√x - 8x

   Для нахождения производной √x используем правило дифференцирования степенной функции: (d/dx) √x = (1/2√x)

   Таким образом, первая производная y' равна: y' = (d/dx) (4√x) - (d/dx) (8x) = 4 * (1/2√x) - 8 = 2/√x - 8

2. Теперь найдем вторую производную y'' от функции y' по x: y' = 2/√x - 8

   Для нахождения производной 1/√x используем правило дифференцирования степенной функции: (d/dx) (1/√x) = (-1/2x^(3/2))

   Таким образом, вторая производная y'' равна: y'' = (d/dx) (2/√x) - (d/dx) (8) = 2 * (-1/2x^(3/2)) - 0 = -1/x^(3/2)

Таким образом, вторая производная функции y = 4√x - 8x равна -1/x^(3/2).