Question

Найти медиану треугольника АВС опущенную из вершины А если А(1,0)В(2,3)С(0,2)

Answer 1

Пусть медиана АМ. Найдём т М(х;у) середина ВС х = (0+2):2 = 1 у = (3 + 2) : 2 = 2,5 тогда М(1;2,5) Найдём медиану АМ. АМ^2 = (1-1)^2 + (2,5 - 0)^2 АМ^2 = 0^2 + 2,5^2 АМ^2 = 2,5^2 АМ = 2,5

Answer 2

Для нахождения медианы треугольника АВС, опущенной из вершины А, нам необходимо найти середину отрезка между вершинами B и C.

Сначала найдем координаты середины отрезка BC. Для этого мы можем просто взять среднее значение координат каждой вершины:

x_м = (x_B + x_C) / 2 y_м = (y_B + y_C) / 2

x_B = 2, y_B = 3 x_C = 0, y_C = 2

x_м = (2 + 0) / 2 = 1 y_м = (3 + 2) / 2 = 2.5

Таким образом, координаты середины отрезка BC равны (1, 2.5).

Теперь, медиана треугольника АВС, опущенная из вершины А, будет проходить через вершину А и середину отрезка BC. Поскольку вершина А имеет координаты (1, 0), а середина отрезка BC имеет координаты (1, 2.5), мы можем выразить уравнение прямой, проходящей через эти две точки:

Уравнение прямой, проходящей через точку (x_1, y_1) и (x_2, y_2), можно записать в виде:

y - y_1 = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) * (x - x_1)

Заменяем значения:

y - 0 = (2.5 - 0) / (1 - 1) * (x - 1)

y = 2.5 * (x - 1)

Таким образом, уравнение медианы треугольника АВС, опущенной из вершины А, имеет вид:

y = 2.5 * (x - 1)