Question

Автомобіль мав проїхати певну відстань з постійною швидкістю за 8 год. Але він перевищив норму швидкості на 25км/год та за 6 год проїхав на 20 км більше, ніж було заплановано. З якою швидкістю рухався автомобіль?

Answer 1

Пусть скорость автомобиля - х км/ч, тогда скорость, которую запланировал - (х-25) км/ч. Так как он превысил норму скорости и за 6ч проехал на 20 км. >, то составим уравнение:
8(х-25) = 6х - 20
8х - 200 = 6х - 20
8х - 200 - 6х + 20 = 0
2х - 180 = 0
2х = 180
х = 90
Значит, скорость автомобиля - 90 км/ч.

Answer 2

Х - скорость автомобиля
х-25 - запланированная скорость
8(х-25)=6х-20
8х-200=6х-20
8х-6х=200-20
2х=180
х=180:2
х=90 (км/ч)
Ответ: автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч

Answer 3

Давайте спочатку знайдемо відстань, яку автомобіль мав проїхати згідно плану.

За 8 годин автомобіль проїхав певну відстань з постійною швидкістю. Позначимо цю відстань як "d".

За даними, автомобіль перевищив норму швидкості на 25 км/год. Це означає, що швидкість автомобіля складається з планової швидкості, яку позначимо як "v", і додаткових 25 км/год. Тому швидкість автомобіля під час перевищення складає "v + 25".

За 6 годин автомобіль проїхав на 20 км більше, ніж було заплановано. Це означає, що він проїхав відстань "d + 20".

Тепер у нас є два рівняння:

1. d = v * 8 (запланована відстань)
2. d + 20 = (v + 25) * 6 (проїхана відстань з перевищенням швидкості)

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь, щоб знайти швидкість автомобіля "v".

З рівняння 1 ми отримуємо: d = 8v

Підставимо це значення в рівняння 2: 8v + 20 = (v + 25) * 6

Розкриваємо дужки: 8v + 20 = 6v + 150

Віднімаємо 6v з обох боків рівняння: 2v + 20 = 150

Віднімаємо 20 з обох боків рівняння: 2v = 130

Поділимо обидві сторони на 2: v = 65

Отже, швидкість автомобіля складала 65 км/год.