Question

Сколькими нулями оканчивается число равное произведению всех натур. чисел от одного до 50???

Answer 1

5 нулями тут є
розумієте

Answer 2

Чтобы определить, сколько нулей содержится в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 50, нам нужно посчитать, сколько раз произведение содержит множители 2 и 5.

Произведение всех натуральных чисел от 1 до 50 можно представить в виде:

1 × 2 × 3 × 4 × ... × 48 × 49 × 50

Поскольку каждое второе число является четным и имеет множитель 2, у нас будет достаточно множителей 2.

Чтобы посчитать количество множителей 5, мы должны рассмотреть числа, которые имеют множитель 5 и его кратные (числа, оканчивающиеся на 0 или 5).

Среди чисел от 1 до 50, есть 10 чисел, которые оканчиваются на 5: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95.

Из них только число 25 имеет дополнительный множитель 5 (25 = 5 × 5).

Таким образом, у нас будет 10 + 1 = 11 множителей 5.

Так как у нас достаточно множителей 2 и 11 множителей 5, мы можем сформировать 11 пар 2-5, что приведет к появлению 11 нулей в конце произведения.

Таким образом, число, равное произведению всех натуральных чисел от 1 до 50, оканчивается 11 нулями.