Question

1)Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр: 0, 4, 8? Цифры в записи числа могут повторяться. 2)Разность двух чисел равна 212. Одно из чисел оканчивается цифрой 5. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найдите сумму этих двух чисел. 3)В трёх корзинах лежат яблоки. В каждой из них разное число яблок, не менее одного и не более девяти. В первой и второй вместе 14 яблок, а во второй и третьей вместе 16 яблок. Сколько яблок во второй корзине? 4)У Кати было 170рублей монетами достоинством 2 рубля, 5 рублей и 10 рублей. Монет каждого достоинства было поровну. Сколько всего монет было у Кати? 5)Через 12 лет Ваня будет втрое старше, чем сейчас. Сколько лет будет Ване через 5 лет? 6)Из трёх равных квадратов сложили прямоугольник. Найдите площадь этого прямоугольника, если периметр одного квадрата 20 сантиметров. Дайте ответ в квадратных сантиметрах. 7)Расшифруйте запись: 1∗2+∗ 3∗− 45=678 Найдите сумму трёх пропущенных цифр.

Answer 1

Задание № 1:
Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр: 0, 4, 8? Цифры в записи числа могут повторяться.
Первое место любая (3)
Второе - любая (3)
Третье - кроме нуля (2)
3*3*2=18
ответ: 18

Задание № 2:
Разность двух чисел равна 212. Одно из чисел оканчивается цифрой 5. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найдите сумму этих двух чисел.
Второе число = х. Тогда первое 10х+5
Разность 10x+5-x=212
9x+5=212
9x=207
х=23
10х+5=235
23+235=258
ответ: 258

Задание № 3:
В трёх корзинах лежат яблоки. В каждой из них разное число яблок, не менее одного и не более девяти. В первой и второй вместе 14
яблок, а во второй и третьей вместе 16 яблок. Сколько яблок во второй корзине?
16 яблок
8+8 - не может быть
7+9 может быть
6+10 и т д - не может быть
значит окончательно 7+9
если во второй 7, то и в первой 7 - не может быть
значит во второй 9

Задание № 4:
У Кати было 170 рублей монетами достоинством 2 рубля, 5 рублей и 10 рублей. Монет каждого достоинства было поровну. Сколько всего монет было у Кати?
2+5+10=17 - сумма по одному номиналу
170/17=10 - монет одного вида
10*3=30 - монет всего
ответ: 30

Задание № 5:
Через 12 лет Ваня будет втрое старше, чем сейчас. Сколько лет будет Ване через 5 лет?
х сейчас
х+12=3х
2х=12
х=6
х+5=11
ответ: 11

Задание № 6:
Из трёх равных квадратов сложили прямоугольник. Найдите площадь этого прямоугольника, если периметр одного квадрата 20
сантиметров. Дайте ответ в квадратных сантиметрах.
Периметр 20
Сторона 20/4=5
Площадь одного 5*5=25
Площадь трех 25*3=75
ответ: 75

Задание № 7:
Расшифруйте запись:
1∗2+∗3∗−45=678.
Найдите сумму трёх пропущенных цифр.
1∗2+∗3∗−45=678.
1∗2+∗3∗−=723
1∗2+∗31−=723 (1)
1∗+∗3−=72
19+∗3−=72 (9)
19+53−=72 (5)
1+9+5=15
ответ: 15

Answer 2

1. Для составления трехзначных чисел из цифр 0, 4, 8 с повторениями можно использовать каждую цифру в каждой позиции. Таким образом, у нас есть 3 варианта выбора для каждой позиции, и общее количество различных чисел можно найти, умножив эти варианты:

3 * 3 * 3 = 27

Итак, можно составить 27 различных трехзначных чисел из цифр 0, 4 и 8.

2. Пусть первое число будет A, а второе число будет B. Мы знаем, что разность двух чисел равна 212 и одно из чисел оканчивается цифрой 5. Если цифру 5 зачеркнуть, то получится второе число.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений: A - B = 212 A - 5 = B

Подставим второе уравнение в первое: (A - 5) - B = 212 A - 5 - B = 212 A - B - 5 = 212 A - B = 217

Таким образом, мы получили систему: A - B = 217 A - B = 212

Эта система уравнений несовместна, так как противоречит сама себе. Поэтому невозможно найти числа A и B, удовлетворяющие условию. Следовательно, задача не имеет решения.

3. Пусть количество яблок в первой, второй и третьей корзинах будет соответственно A, B и C. У нас есть следующие условия:

A + B = 14 B + C = 16

Мы должны найти количество яблок во второй корзине, то есть значение B. Мы можем решить эту систему уравнений, вычтя второе уравнение из первого:

(A + B) - (B + C) = 14 - 16 A - C = -2

Теперь у нас есть уравнение A - C = -2. Мы также знаем, что каждая корзина содержит не менее одного и не более девяти яблок, поэтому A, B и C находятся в диапазоне от 1 до 9.

Попробуем различные значения A и C, чтобы удовлетворить уравнению A - C = -2:

A = 1, C = 3: 1 - 3 = -2 (не удовлетворяет условию) A = 2, C = 4: 2 - 4 = -2 (не удовлетворяет условию) A = 3, C = 5: 3 - 5