Question

Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами. Длина прямоугольника 28 см, и она на 1 дм больше ширины. Найдите площади прямоугольника и квадрата.

Answer 1

1 дм = 10 см

ширина = 28-10=18 см

периметр прямоугольника = (28+18)*2=92 см

по условию периметры равны, следовательно периметр квадрата тоже 92 см

площадь прямоугольника = 28*18=504 см2

периметр квадрата = а*4

92=а*4

а=23 см

Площадь квадрата= 23*23=529 см2

Ответ:504 см2, 529 см2

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна "х" см. Тогда длина прямоугольника будет "х + 10" см, так как она на 1 дециметр (10 см) больше ширины.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(длина + ширина). Зная, что периметр прямоугольника равен периметру квадрата, мы можем записать уравнение:

2(х + х + 10) = 4х.

Упрощаем его: 2(2х + 10) = 4х, 4х + 20 = 4х, 20 = 4х - 4х, 20 = 0.

Получили противоречие, так как уравнение не имеет решений при данных условиях.

Следовательно, ученик допустил ошибку в задаче, и данная ситуация невозможна.