Question

Я умоляю,помогите,пожалуйста. Один фермер купил партию индюков,которая стоила 60 долларов. Оставив себе 15 птиц,фермер продал остальных индюков за 54 доллара. При этом он получил по 10 центов прибыли с каждой птицы. Сколько он купил индюков? Как это решить по действиям или простым уравнением?

Answer 1

Купил x индюков  по цене 60/x дол.
Продал (x-15) индюков по цене 54/(x-15) дол.
10 центов = 0,1 дол. 
Составим и решим уравнение

54/(x-15) - 60/x = 0,1
54x - 60x + 900 = 0,1x(x-15)
-6x+900 = 0,1x^2 - 1,5x
0,1x^2 +4,5x - 900 =0
x^2 + 45x -9000 = 0
D = 45^2+ 4*9000 = 2025+36000 = 38025
корень(D) = 195
x1= (-45+195)/2 = 75 индюков
x2 = (-45-185)/2 = -120 - не имеет смысла 
Ответ: купил 75 индюков

Answer 2

Давайте решим эту задачу, используя уравнения. Предположим, что фермер купил x индюков.

Стоимость всех индюков, которых он купил, составляет 60 долларов, а он продал остальных после оставления 15 птиц за 54 доллара. Это означает, что он продал (x - 15) индюков за 54 доллара.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Стоимость всех индюков, которых он купил, равна 60 долларам: x * цена_за_индюка = 60

2. Стоимость проданных индюков равна 54 долларам: (х - 15) * цена_за_индюка + прибыль_с_каждой_птицы * (х - 15) = 54

По условию задачи, фермер получил прибыль в 10 центов с каждой птицы. Так как 1 доллар состоит из 100 центов, то 10 центов равны 0,1 доллара. Заменяем второе уравнение:

(х - 15) * цена_за_индюка + 0,1 * (х - 15) = 54

Теперь решим эту систему уравнений:

1. x * цена_за_индюка = 60
2. (х - 15) * цена_за_индюка + 0,1 * (х - 15) = 54

Мы не знаем точную цену индюка, поэтому решим эту систему уравнений методом подстановки. Предположим, что цена индюка равна p долларам:

1. x * p = 60
2. (х - 15) * p + 0,1 * (х - 15) = 54

Теперь мы можем решить первое уравнение относительно x:

x = 60 / p

Подставим это значение во второе уравнение:

(60 / p - 15) * p + 0,1 * (60 / p - 15) = 54

60 - 15p + 6 - 1.5p = 54

-16.5p = -12

p = -12 / -16.5

p = 0.7272

Теперь, зная цену индюка, мы можем рассчитать, сколько индюков фермер купил:

x = 60 / 0.7272 ≈ 82.4

Так как нельзя купить дробную часть индюка, округлим результат до ближайшего целого числа:

x ≈ 82

Фермер купил около 82 индюков