Question

сколько двузначных и трехзначных чисел можно составить из цифр 2,6,0,3 если ; 1) в записи числа не используются одинаковые цифры.2)количество десятков больше или равно 3

Answer 1

1. 12

2. 23, 26, 63, 36

3. 623, 263

Answer 2

я думую 2)

26 260 62 620 36 360 23 230 32 320 63 630 306 302 603 602 203 206

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы комбинаторики.

1. Для составления двузначных чисел из цифр 2, 6, 0 и 3 без повторений, мы должны выбрать 2 различные цифры из этих 4-х. Это можно сделать сочетаниями без повторений. Формула для сочетаний без повторений выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!),

где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

Для нашего случая n = 4 (4 цифры), k = 2 (2 различные цифры). Подставим значения в формулу:

C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3 * 2!) / (2! * 2) = (4 * 3) / 2 = 6.

Таким образом, можно составить 6 двузначных чисел из цифр 2, 6, 0 и 3 без повторений.

2. Чтобы количество десятков было больше или равно 3, мы должны выбрать цифру 3 в качестве десятка и любую цифру из оставшихся трех для единиц. Мы можем выбрать цифру для единиц из трех оставшихся цифр (2, 6, 0). Это можно сделать сочетаниями без повторений.

C(3, 1) = 3! / (1!(3-1)!) = 3! / (1! * 2!) = (3 * 2!) / (1! * 2) = 3.

Таким образом, можно составить 3 трехзначных числа из цифр 2, 6, 0 и 3, где количество десятков больше или равно 3.

Итого:

1. Можно составить 6 двузначных чисел из цифр 2, 6, 0 и 3 без повторений.
2. Можно составить 3 трехзначных числа из цифр 2, 6, 0 и 3, где количество десятков больше или равно 3.