Question

1)найдите НОД (5;6) и НОК (5;6). 2)Известно что наибольший общий делитель чисел a и b равен 1. Чему равно их наименьшее общее кратное?Привидите 3 примера;иллбстрирующие это свойство.ТОЛЬКО ДЛЯННЫМ СПОСОБОМ ПЖ РЕЬЯТ НА ВАС ВСЯ НАДЕЖДА.

Answer 1

НОД(5;6)=1
НОК(5;6)=30

Answer 2

1. Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 5 и 6, можно использовать алгоритм Евклида. Применяя этот алгоритм, мы выполняем последовательное деление, пока не достигнем нулевого остатка.

Деление 6 на 5 дает остаток 1. Деление 5 на 1 дает остаток 0.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 5 и 6 равен 1.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5 и 6, мы можем воспользоваться формулой: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Подставляя значения a = 5 и b = 6, получаем: НОК(5, 6) = (5 * 6) / 1 = 30.

2. Если наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b равен 1, то их наименьшее общее кратное (НОК) будет равно произведению самих чисел, то есть НОК(a, b) = a * b.

Некоторые примеры:

• Пусть a = 3 и b = 4. НОД(3, 4) = 1, а НОК(3, 4) = 3 * 4 = 12.
• Пусть a = 7 и b = 9. НОД(7, 9) = 1, а НОК(7, 9) = 7 * 9 = 63.
• Пусть a = 15 и b = 8. НОД(15, 8) = 1, а НОК(15, 8) = 15 * 8 = 120.

Таким образом, при условии, что НОД(a, b) = 1, наименьшее общее кратное равно произведению самих чисел (НОК(a, b) = a * b).