Question

Если сторону квадрата увеличить на 4,5 см, то площадь увеличится в 2,25 раз. Найдите длину сторону квадрата.

Answer 1

S исходная =х^2
Сторона полученная равна 4,5+х, а площадь 2,25х^2
Составим уравнение
2,25х^2= (4,5+х)^2
Раскрываем скобки
1,25х^2-9х-20,25=о
Д=182,25
Х=(9+13,5)/2,5= 9
Сторона была равна 9 см

Answer 2

Воооооооооооооооооооооот

Answer 3

Пусть x - длина стороны исходного квадрата. Тогда, согласно условию, если сторону квадрата увеличить на 4,5 см, новая длина стороны будет (x + 4.5) см.

Мы знаем, что новая площадь квадрата будет составлять 2,25 раза больше исходной площади. То есть:

(x + 4.5)² = 2.25 * x²

Раскроем скобки:

x² + 9x + 20.25 = 2.25x²

Перенесем все члены в одну сторону:

2.25x² - x² + 9x - 20.25 = 0

Упростим выражение:

1.25x² + 9x - 20.25 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти значения x.

Дискриминант (D) для уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае: a = 1.25 b = 9 c = -20.25

D = 9² - 4 * 1.25 * (-20.25) D = 81 - (-101.25) D = 81 + 101.25 D = 182.25

Так как D > 0, у уравнения есть два вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-9 + √182.25) / (2 * 1.25) x₂ = (-9 - √182.25) / (2 * 1.25)

x₁ ≈ 2.265 x₂ ≈ -14.265

Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, выберем x = 2.265 см как положительный ответ.

Таким образом, длина стороны квадрата составляет приблизительно 2.265 см.