Question

1) Прямоугольник со сторонами 2см и 3см делится на два одинаковых прямоугольных треугольника. Найти площадь каждого из них. 2) Как найти площадь прямоугольного треугольника, зная длины его катетов?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) Рисунок к задаче в приложении. Диагональ делит его на два равных треугольника.

Площадь прямоугольника ABCD - S = a*b = 2*3 = 6 см².

Площадь треугольника: S(ABC) = S(ACD) = 6 : 2 = 3 см² - площадь - ОТВЕТ

2) Площадь прямоугольного треугольника по формуле:

S = a*b/2 - формула - ОТВЕТ

Answer 2

Ответ:

S=a*b/2

1.1)SтрABC=2*3/2=3см2

2)AD=BC=2см и CD=AB=3см (по свойству прямоугольника)

3)SтрACD=2*3/2=3см2

2.Так как площадь прямоугольного треугольника рвана половине произведения его катетов, то S=ab/2

Пошаговое объяснение:

Answer 3

1. Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.

Из условия задачи известно, что прямоугольник имеет стороны 2 см и 3 см. Чтобы разделить его на два одинаковых прямоугольных треугольника, мы можем провести диагональ, которая будет являться гипотенузой для каждого треугольника.

Длина диагонали прямоугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: d² = a² + b², где d - длина диагонали, a и b - длины сторон прямоугольника.

В нашем случае a = 2 см и b = 3 см, поэтому: d² = 2² + 3² d² = 4 + 9 d² = 13

Таким образом, длина диагонали равна √13 см.

Теперь мы можем найти площадь каждого треугольника, используя формулу: площадь = (1/2) * a * b, где a и b - длины катетов.

Для каждого треугольника длины катетов будут половинами длин сторон прямоугольника, то есть: a = 2/2 = 1 см b = 3/2 = 1.5 см

Теперь мы можем вычислить площадь каждого треугольника: Площадь первого треугольника = (1/2) * 1 см * 1.5 см = 0.75 см² Площадь второго треугольника = (1/2) * 1 см * 1.5 см = 0.75 см²

Таким образом, площадь каждого из двух одинаковых прямоугольных треугольников составляет 0.75 квадратных сантиметра.

2. Площадь прямоугольного треугольника можно найти, зная длины его катетов, с использованием следующей формулы: площадь = (1/2) * a * b, где a и b - длины катетов.

Просто подставьте известные значения длин катетов в эту формулу и выполните необходимые вычисления, чтобы найти площадь треугольника.