Question

Звук, издаваемый при ударе о поверхность воды камня, брошенного в колодец, был услышен через 4,25 секунды с момента падения камня. Найдите глубину колодца, зная, что скорость звука составляет 320 м/с. Если t - время, за которое камень достигнет поверхности воды, то по закону свободного падения глубина колодца будет равна gt^2/2 метрам. Здесь g=10 м/сек^2​

Answer 1

Ответ:

80 м

Пошаговое объяснение:

По условию:

t=4, 25 сек

vзв=320 м/с

h= gt²/2 м, при g= 10 м/сек²

Найти:

глубина колодца h-? м

Решение:

глубина колодца будет равна

h= gt₀²/2 ( по условию), где

h= vзв.*t, при этом t это разница между временем когда камень начал падать и временем когда мы услышали звук, т.е (t-t₀), по-этому

h=v(t-t₀)=vt-vt₀

Приравняем эти две формулы:

gt₀²/2= vt-vt₀

подставим известные значения

10t₀²/2=320*4,25- 320t₀

5t₀²+320t₀-1360=0

t₀²+64 t₀-272 =0

t₀ ₁,₂=(- 64±√64²-4*(-272))/2=(- 64±√4096+1088)/2=(- 64±√5184)/2=

(- 64±72)/2

t₀ ₁=(- 64+72)/2=4 сек

t₀ ₂=(- 64-72)/2=- 68 время  не может быть отрицательным, корень не подходит

Значит время падения будет 4 сек, а глубина колодца

h=320*(4,25-4)=320*0,25= 80 м

Глубина колодца - 80 м

Answer 2

Дано: Скорость звука, v = 320 м/с Время, за которое звук достигает поверхности воды, t = 4.25 сек Ускорение свободного падения, g = 10 м/с^2

Мы знаем, что звук распространяется от точки падения камня вверх и вниз, поэтому время, за которое звук достигнет поверхности воды, равно времени, за которое камень упадет вниз и вернется обратно вверх.

Таким образом, общее время, затраченное на движение камня вниз и обратно вверх, равно 2t.

Расстояние, пройденное звуком, равно расстоянию, пройденному камнем вниз и обратно вверх. Используя закон свободного падения, это расстояние можно выразить как gt^2.

Тогда 2t = gt^2

Разделим обе части уравнения на t:

2 = gt

Теперь мы можем найти глубину колодца, используя формулу:

глубина = gt^2/2

глубина = (gt * t)/2

глубина = (2 * t * t)/2

глубина = t^2

Теперь подставим значение времени t:

глубина = (4.25 сек)^2 = 18.0625 м

Таким образом, глубина колодца составляет 18.0625 метра.