Question

Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 36

Answer 1

28 
36-7(число сократимых правильных дробей) = 28 
Ответ:29

Answer 2

Чтобы определить количество несократимых правильных дробей со знаменателем 36, необходимо найти количество взаимно простых чисел с 36, которые меньше 36.

Знаменатель 36 можно разложить на простые множители: 36 = 2^2 * 3^2.

Теперь рассмотрим числа, меньшие 36, и проверим их на взаимную простоту с 36. Взаимно простыми будут только те числа, которые не содержат простые множители 2 и 3.

Таким образом, мы исключаем числа, которые содержат простые множители 2 и 3:

• Числа, содержащие множители 2 и 3, уже исключены.
• Числа, содержащие множитель 2, оставшиеся варианты: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35 (12 чисел).
• Числа, содержащие множитель 3, оставшиеся варианты: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35 (12 чисел).

Очевидно, что оставшиеся варианты чисел без простых множителей 2 и 3 будут одинаковыми.

Итак, имеется 12 несократимых правильных дробей со знаменателем 36.