Question

5-2x^6:1-x^2 найти производную

Answer 1

Y'=(5-2x^6/1-x^2)'=6x^5/2x =3x^4

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = \frac{5 - 2x^6}{1 - x^2}$ воспользуемся правилом дифференцирования частного и правилом дифференцирования суммы и разности. Давайте разделим это на два шага:

Шаг 1: Найдем производную числителя $g(x) = 5 - 2x^6$. Применим правило дифференцирования суммы и разности: $g'(x) = (5)' - (2x^6)' = 0 - 12x^5 = -12x^5$.

Шаг 2: Найдем производную знаменателя $h(x) = 1 - x^2$. Применим правило дифференцирования суммы и разности: $h'(x) = (1)' - (x^2)' = 0 - 2x = -2x$.

Теперь, используя найденные производные числителя и знаменателя, применим правило дифференцирования частного: $f'(x) = \frac{g'(x)h(x) - g(x)h'(x)}{(h(x))^2} = \frac{(-12x^5)(1 - x^2) - (5 - 2x^6)(-2x)}{(1 - x^2)^2}$

Мы можем упростить эту формулу еще дальше, если требуется.