Question

Найдите ускорение тела. движущегося по закону S(t)=2t^3+5t^2+4t t=1ч

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения ускорения тела необходимо взять вторую производную функции положения по времени. Данное ускорение обозначается как a(t) или просто a.

Функция положения данного тела задана законом S(t) = 2t^3 + 5t^2 + 4t.

Для нахождения ускорения, найдем производную от функции положения по времени, а затем возьмем ее производную:

S'(t) = 6t^2 + 10t + 4.

Теперь найдем вторую производную, взяв производную от полученной функции по времени:

a(t) = S''(t) = 12t + 10.

Таким образом, ускорение данного тела равно a(t) = 12t + 10.

Если вам известно значение времени t = 1 час (или t = 1), подставьте его в выражение для ускорения, чтобы получить конкретное численное значение:

a(1) = 12(1) + 10 = 12 + 10 = 22.

Таким образом, ускорение тела при t = 1 час равно 22. Обратите внимание, что ускорение измеряется в соответствующих единицах длины и времени (например, метры в секунду в квадрате).