Question

В овощной магазин завезли картофель и морковь. В первый день продали 40% картофеля и 2/3 моркови, что составило 20 т. Во второй день продали 2/3 оставшегося картофеля и всю оставшуюся морковь — всего 1,5 т. Сколько картофеля и сколько моркови было завезено в магазин? Помогите пожалуйста! Если можно, то не через 2 переменные

Answer 1

Ответ:

х - картошка, у - морковь

Составляем систему:

40/100х + 2/3у =20

2/5х + 1/3у =15

2/5х+2/3у=20

2/5х+1/3у=15 умножаем данное уравнение на (-1)

2/5х+2/3у=20

-2/5х-1/3у= -15  решаем данную систему методом сложения:

1/3у=5

у=15

2/5х+2/3*15=20

2/5х+10=20

2/5х=10

х=10 * 5/2

х=25

Ответ: 25т - картофеля

         15т - моркови

Answer 2

Давайте воспользуемся методом решения задачи через систему уравнений. Предположим, что количество картофеля, завезенного в магазин, составляет Х тонн, а количество моркови составляет Y тонн.

Из условия задачи мы знаем следующее:

В первый день продали 40% картофеля и 2/3 моркови, что составило 20 тонн: 0.4X + (2/3)Y = 20 (Уравнение 1)

Во второй день продали 2/3 оставшегося картофеля и всю оставшуюся морковь, всего 1,5 тонн: (2/3)(X - 0.4X) + Y = 1.5 (Уравнение 2)

Упростим уравнение 2: (2/3)(0.6X) + Y = 1.5 (4/5)X + Y = 1.5 (Уравнение 3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 0.4X + (2/3)Y = 20 (Уравнение 1) (4/5)X + Y = 1.5 (Уравнение 3)

Решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из уравнения 3 выразим X: X = (1.5 - Y)/(4/5) X = (1.5 - Y) * (5/4)

Подставим значение X в уравнение 1: 0.4 * (1.5 - Y) * (5/4) + (2/3)Y = 20

Раскроем скобки: 0.6 - 0.4Y + (2/3)Y = 20

Упростим выражение: 0.6 + (2/3)Y - (2/5)Y = 20 (2/3)Y - (2/5)Y = 20 - 0.6 (10/15)Y - (6/15)Y = 19.4 (4/15)Y = 19.4

Умножим обе части уравнения на (15/4): Y = 19.4 * (15/4) Y = 72.75

Теперь найдем X, подставив найденное значение Y в уравнение 3: X = (1.5 - 72.75) * (5/4) X = (-71.25) * (5/4) X = -89.06

Значение X получилось отрицательным, что не имеет смысла в данной задаче. Вероятно, в условии допущена ошибка, или в процессе решения была допущена ошибка. Рекомендую перепроверить условие и решение задачи.