Question

опрелелите законамерность по которой строится посоедовательность и запишите следующую дробь S:0,02, 0,202. 0,0202. 0,20202

Answer 1

0,020202 т.к сначала приписывается двойка , потом ноль и т.д.

Answer 2

Последовательность данной дроби строится на основе следующей закономерности: первое число - 0,02, затем добавляется 0,2 после запятой, затем снова добавляется 0,02 и так далее. Другими словами, каждый член последовательности получается путем добавления "02" после запятой к предыдущему члену.

Теперь мы можем записать данную последовательность в виде дроби:

S = 0,02 + 0,202 + 0,0202 + 0,20202 + ...

Для удобства обозначим первый член последовательности как S₁ = 0,02.

Тогда последующие члены можно записать следующим образом:

S₂ = S₁ + 0,2 = 0,02 + 0,2 = 0,22

S₃ = S₂ + 0,02 = 0,22 + 0,02 = 0,24

S₄ = S₃ + 0,2 = 0,24 + 0,2 = 0,44

S₅ = S₄ + 0,02 = 0,44 + 0,02 = 0,46

Таким образом, последовательность можно записать в виде дроби:

S = 0,02 + 0,22 + 0,24 + 0,44 + 0,46 + ...

Однако, данная последовательность не имеет конечной десятичной записи и не образует рациональное число.