Question

Решить уравнение x- корень из 31-х=1

Answer 1

Х - √31 - х = 1
Уединим корень: х-1 = √31-х
Возведём в квадрат: х² -2х +1 = 31-х
                                        х² - х -30 = 0
                        х₁ = -5 или х₂ = 6
Проверка.
при подстановке в уравнение х=-5, получим: -5 - √31 -(-5) = 1
                                                                                    -5 -6 ≠1, поэтому х =-5 не является  корнем.   Ответ: х=6

Answer 2

Давайте решим уравнение:

x - √(31 - x) = 1

Для начала, перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x - 1 = √(31 - x)

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x - 1)^2 = (31 - x)

Раскроем скобки:

x^2 - 2x + 1 = 31 - x

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

x^2 - 2x + x - 1 - 31 = 0

x^2 - x - 32 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся квадратным трехчленом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -1 и c = -32. Подставим значения и вычислим:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * -32)) / (2 * 1)

x = (1 ± √(1 + 128)) / 2

x = (1 ± √129) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения x:

x₁ = (1 + √129) / 2

x₂ = (1 - √129) / 2

Оба этих значения являются решениями уравнения.