Question

На сколько процентов увеличется площадь квадрата если периметр его увеличить на 10%

Answer 1

Допустим, сторона квадрата =10 см
тогда S=a²=10²=100 cм
Р=4a=4*10=40 см
Увеличим Р на 10%:
40*110:100=44см
а=44:4=11 см - сторона квадрата
S=11²=121см²
121:100*100-100=21% - на столько увеличится площадь при увеличении периметра на 10%

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна "x" единицам. Тогда его периметр равен 4x.

Если мы увеличиваем периметр на 10%, то получаем новый периметр, равный 1.1 * 4x = 4.4x.

Так как квадрат имеет одинаковые стороны, новая сторона равна 4.4x / 4 = 1.1x единицам.

Площадь исходного квадрата равна x^2, а площадь нового квадрата равна (1.1x)^2 = 1.21x^2.

Для определения процентного изменения площади вычислим разницу между новой и старой площадями, поделим ее на исходную площадь и умножим на 100%:

Изменение площади = (1.21x^2 - x^2) / x^2 * 100% = 0.21 * 100% = 21%.

Таким образом, площадь квадрата увеличится на 21% при увеличении его периметра на 10%.