Question

Шар вписан в конус. Найдите площади поверхностей шара и конуса, если радиус основания конуса равен 4 , а образующая равна 5.

Answer 1

Если образующая конуса равна 5 см а радиус основания равен 4 по т. Пифагора найдем высоту конуса Она равна h=√(5²-4²)=√(25-16)=√9=3 cм.
Радиус шара вписанного в конус равен 1/3 высоты конуса.
r шара=3*1/3=1 см
S шара=4πr²=4π1²=4π=4*3,14=12,56 см²
S конуса=πRL+πR²=π*4*5+π*4²=π*4*5+π*16=20π+16π=36π=36*3.14=113.04 cм²
 

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для нахождения площадей поверхностей шара и конуса.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: S_шара = 4πr²,

где r - радиус шара.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: S_конуса = πrℓ,

где r - радиус основания конуса, ℓ - образующая конуса.

Поскольку шар вписан в конус, радиус шара будет равен радиусу основания конуса. Таким образом, r = 4.

Теперь мы можем вычислить площади поверхностей шара и конуса, используя указанные значения:

S_шара = 4π(4)² = 64π,

S_конуса = π(4)(5) = 20π.

Ответ: Площадь поверхности шара составляет 64π, а площадь поверхности конуса равна 20π.