Question

Какая из дробей представляется в виде периодической как 3,1(6)?

Answer 1

Пусть x=3,166666...
Тогда 10x=31,66666...
и 100х=316,6666....
тогда 100х-10х=90х=316-31=285
Значит х=285/90=57/18=19/6.

Answer 2

Дробь 3,1(6) представляется в виде периодической. Для установления периода в десятичной записи дроби, можно заметить, что дробь 3,1(6) состоит из двух частей: непериодической части, представленной цифрой 3 перед запятой, и периодической части, представленной цифрами 1 и 6 после запятой.

Периодическая часть начинается сразу после непериодической и повторяется бесконечно. В данном случае, периодическая часть состоит только из одной цифры, а именно 6. Таким образом, дробь 3,1(6) можно записать в виде периодической десятичной дроби как 3,16̅ (где символ "̅" над 6 обозначает, что цифра 6 повторяется бесконечно).