Question

Найдите y'(2) если y(x)=5/(4x-9)³

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вот

Answer 2

y'=((ax+b)ⁿ)'=n*ax+b)ⁿ⁻¹*(a)

y'(x)=(5/(4x-9)³)'=(5*(4x-9)⁻³)'=(-15*(4x-9)⁻⁴)*4=-60/(4x-9)⁴

y'(2)=-60/(4*2-9)⁴=-60

Answer 3

Для решения данной задачи нам потребуется применить правило дифференцирования для функции, заданной в виде y(x) = f(x)³, где f(x) - некоторая функция. В данном случае f(x) = 5/(4x-9).

Применяя правило дифференцирования для функции f(x), получаем: f'(x) = [d/dx (5)] / (4x-9) - 5 * [d/dx (4x-9)] / (4x-9)²

Упрощая это выражение, получаем: f'(x) = 0 - 5 * 4 / (4x-9)² = -20 / (4x-9)²

Теперь применим правило дифференцирования для функции y(x) = f(x)³: y'(x) = 3 * [f(x)]² * f'(x)

Подставим значения f(x) и f'(x) в это выражение: y'(x) = 3 * [5/(4x-9)]² * (-20 / (4x-9)²)

Упростим это выражение: y'(x) = -60 / (4x-9)⁴

Теперь мы можем найти значение y'(2), подставив x = 2 в полученное выражение: y'(2) = -60 / (4(2)-9)⁴ = -60 / (-1)⁴ = -60

Таким образом, y'(2) = -60.