Question

Решите неравенство Log2(x-3)>1

Answer 1

$log_{2}\ (x-3) \ \textgreater \ 1\\ODZ:\ x\ \textgreater \ 3\\log_{2}\ (x-3) \ \textgreater \ log_{2}\ 2\\x-3\ \textgreater \ 2\\x\ \textgreater \ 5$

Ответ: (5;∞)

Answer 2

Для решения неравенства log2(x - 3) > 1, мы должны применить свойства логарифмов и изолировать переменную x.

Первым шагом является применение свойства логарифма, которое гласит, что log2(x) > y эквивалентно тому, что x > 2^y. Применим это к нашему неравенству:

x - 3 > 2^1

Упрощаем:

x - 3 > 2

Теперь добавляем 3 к обеим сторонам неравенства:

x > 5

Таким образом, решением неравенства log2(x - 3) > 1 является x > 5.