Question

Два мотоциклиста выехали из одного населенного пункта и двигались в одном направлении со скоростью 60 км/ч и 80 км/ч. Первый мотоциклист выехал на 1 час раньше. Через какое время и на каком расстоянии от населеного пункта второй из них догонит первого?

Answer 1

Через 3 часа и 240 километр от населённого пункта второй мотоциклист догоняет первого мотоциклиста

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть t будет время в часах, через которое второй мотоциклист догонит первого, а d будет расстояние от населенного пункта, на котором это произойдет.

Первый мотоциклист движется со скоростью 60 км/ч в течение t часов. Значит, он проедет расстояние 60t километров.

Второй мотоциклист выехал на 1 час позже и двигается со скоростью 80 км/ч. За время t он проедет расстояние 80(t-1) километров (так как он двигается на один час меньше).

Когда второй мотоциклист догоняет первого, расстояние, пройденное каждым из них, будет одинаковым. То есть, 60t = 80(t-1).

Раскроем скобки и решим уравнение: 60t = 80t - 80 20t = 80 t = 4

Таким образом, второй мотоциклист догонит первого через 4 часа. Чтобы найти расстояние, на котором это произойдет, подставим найденное значение t в одно из выражений: d = 80(t-1) d = 80(4-1) d = 80 * 3 d = 240

Таким образом, второй мотоциклист догонит первого через 4 часа и на расстоянии 240 километров от населенного пункта.