Question

Скорость моторной лодки по течению реки равно 45 целых 5 двенадцатых км/ч, а против течения 40 целых 7 двенадцатых км/ч. Какова скорость моторной лодки? Помогите пожалуйста!)

Answer 1

Скорость моторной лодки по течению реки равна сумме скорости самой лодки, и скорости течения реки.
Собственно, и наоборот, когда лодка плывет против течения, ее скорость равна: скорость самой лодки, минус скорость течения реки. Наглядно это выглядит так:
V (по течению) = V (cкорость лодки) + V реки
V (против течения) = V (cкорость лодки) - V реки
Из двух выражений выше можно получить скорость течения реки, приравняв данные выражения по V (cкорости лодки).
В первом случае, скорость лодки равна: V=  V (по течению) - V реки.
Во втором случае, скорость лодки равна: V= V реки + V (против течения).
Получаем: V (по течению) - V реки = V реки + V (против течения), откуда получаем, что V реки = (V (по течению) - V (против течения))/2.
Теперь упростим наши скорости, то есть, дроби:
45 целых 5/12 км/ч равны (45*12+5)/12=545/12 км/ч - скорость по течению реки.
40 целых 7/12 км/ч равны (40*12+7)/12=487/12 км/ч - скорость против течения реки. Подставляем данные дроби в выражение выше, и получаем скорость течения реки:
 V реки = (545/12 км/ч - 487/12 км/ч)/2 = 29/12 км/ч.
Теперь, чтобы узнать какова же скорость моторной лодки, подставляем значение скорости течения реки в любое их первоначальных наших выражений, получаем:
V (по течению) = V (cкорость лодки) + V реки откуда
V (cкорость лодки)=V (по течению) - V реки=545/12 км/ч - 29/12 км/ч= 516 км/ч. Или 43 км/ч.
Ответ: скорость лодки равна 43 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки как "v", а скорость течения реки как "c".

По определению скорости, скорость лодки по течению будет равна сумме скорости лодки и скорости течения: v + c = 45 целых 5 двенадцатых км/ч ---(1)

А скорость лодки против течения будет равна разности скорости лодки и скорости течения: v - c = 40 целых 7 двенадцатых км/ч ---(2)

Теперь мы имеем систему уравнений (1) и (2). Давайте решим ее для определения значений "v" и "c".

Можем сложить оба уравнения: (v + c) + (v - c) = (45 целых 5 двенадцатых км/ч) + (40 целых 7 двенадцатых км/ч)

В результате: 2v = 85 целых 12 двенадцатых км/ч

Теперь разделим обе части уравнения на 2: v = (85 целых 12 двенадцатых км/ч) / 2

Давайте упростим это: v = 42 целых 6 двенадцатых км/ч

Таким образом, скорость моторной лодки составляет 42 целых 6 двенадцатых км/ч.