Question

какие цифры можно поставить в запись числа 2563* вместо звёздочки, чтобы полученное число делилось 1) на 9; 2) на 3; 3) ина 9, и на 3; 4) и на 2, и на 9 ?

Answer 1

256318
1) 18/9=2
2)18/3=6,
3)18/9=2,18/3=6
4)18/2=9,18/9=2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое условие по очереди:

1. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Давайте найдем сумму цифр числа 2563: 2 + 5 + 6 + 3 = 16. Чтобы полученное число делилось на 9, нам нужно добавить к этой сумме цифру, которая является остатком от деления суммы на 9. В данном случае остаток равен 7 (16 = 9 * 1 + 7), поэтому мы можем поставить 7 вместо звездочки. Таким образом, полученное число будет 25637.

2. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. В предыдущем пункте мы уже нашли, что сумма цифр числа 2563 равна 16, которая не является кратной 3. Поэтому нет такого числа, которое можно было бы поставить вместо звездочки, чтобы полученное число делилось на 3.

3. Чтобы число делилось и на 9, и на 3, оно должно быть кратно 9. Мы уже установили в первом пункте, что для этого нужно поставить 7 вместо звездочки. Таким образом, полученное число будет 25637, и оно будет делиться и на 9, и на 3.

4. Чтобы число делилось и на 2, и на 9, оно должно быть четным и кратным 9. Число 2563 не является четным, поэтому нет такого числа, которое можно было бы поставить вместо звездочки, чтобы полученное число делилось и на 2, и на 9.