Question

на сколько процентов увеличился объем прямоугольного паралепипеда, если ширину и длину увеличить на 10%, а высоту уменьшить на 10%?​

Answer 1

▪Объем прямоугольного паралепипеда:

V = abc, где

а - ширина

b - длинна

с - высота

▪Увеличим на 10%:

а = а + 10% от а = а + 0,1а = 1,1а

b = b + 10% от b = b + 0,1b = 1,1b

▪Уменьшим на 10%:

с = с - 10% от с = с - 0,1с = 0,9с

▪Подставим новые значения в формулу:

V = abc = 1,1а × 1,1b × 0,9с = 1,089abc

▪Объем увеличится:

1,089 - 1 = 0,089%

Ответ: объем увеличится на 8,9%

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно учитывать изменения в трех измерениях: длине, ширине и высоте. Давайте посмотрим, как каждое из этих изменений влияет на объем параллелепипеда.

Изначально пусть длина параллелепипеда равна L, ширина равна W, а высота равна H. Тогда его объем будет V = L * W * H.

После увеличения ширины и длины на 10% новые значения составят: Новая длина: L + 0.1L = 1.1L Новая ширина: W + 0.1W = 1.1W

После уменьшения высоты на 10% новая высота будет: Новая высота: H - 0.1H = 0.9H

Теперь мы можем вычислить новый объем параллелепипеда: Новый объем: (1.1L) * (1.1W) * (0.9H) = 1.1 * 1.1 * 0.9 * L * W * H = 1.089 * V

Таким образом, объем параллелепипеда увеличился на 8,9% (округленно до ближайшего десятых процента) при данных изменениях размеров.