Question

В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB=BC,AD=CD,угол B=37,угол D=51. Найдите угол A

Answer 1

Ответ:

Если что-то не понятно напишу ещё раз

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

У нас есть выпуклый четырехугольник ABCD, в котором AB = BC и AD = CD. Угол B равен 37 градусам, а угол D равен 51 градусу. Нам нужно найти угол A.

Поскольку AB = BC, мы можем заключить, что угол BAC равен углу BCA. Точно так же, поскольку AD = CD, угол ACD равен углу CDA.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Мы можем использовать это свойство, чтобы выразить уголы через известные значения.

Угол BAC + угол ABC + угол BCA = 180 градусов [1] Угол ACD + угол ADC + угол CDA = 180 градусов [2]

Мы знаем, что угол B равен 37 градусам и угол D равен 51 градусу. Подставим эти значения в уравнения [1] и [2]:

Угол BAC + 37 + угол BCA = 180 градусов [1] Угол ACD + 51 + угол CDA = 180 градусов [2]

Теперь мы можем объединить эти два уравнения:

Угол BAC + угол ACD + 88 + угол BCA + угол CDA = 360 градусов

Поскольку угол BAC равен углу BCA и угол ACD равен углу CDA, мы можем записать это уравнение так:

2 × угол BAC + 2 × угол ACD + 88 = 360 градусов

2 × угол BAC + 2 × угол ACD = 360 градусов - 88

2 × угол BAC + 2 × угол ACD = 272 градуса

Упростим это уравнение, разделив обе стороны на 2:

угол BAC + угол ACD = 136 градусов

Мы знаем, что угол ACD равен углу CDA, поэтому можем записать:

угол BAC + угол CDA = 136 градусов

Теперь мы можем заметить, что сумма углов BAC и CDA равна углу ADC:

угол ADC = 136 градусов

Так как угол ADC равен 180 градусам (из уравнения [2]), мы можем выразить угол ACD через угол A:

угол ACD = 180 - 136 = 44 градуса

Наконец, мы знаем, что угол A