Question

Туристы прошли путь от турбазы до озера за 4 дня. В первый день они прошли 1/4 всего пути, во второй – 3/7 оставшегося пути, а в третий и четвертый дни проходили по 12 км. Какова длина всего пути от турбазы до озера?(6 класс)

Answer 1

х (км) весь путь

1) х * 1/4 = 1/4х (км) - прошли в 1-ый день

2) (х-1х/4)*3/7 = 3х/4*3/7=9х/28 (км) прошли во 2-ой день

3) 1х/4+9х/28=16х/28=4х/7 (км) - прошли за 1 и 2 дни вместе

5) х-4х/7=2*12

    3х/7=24

    3х=24*7

     3х=168

     х=168:3

     х=56 (км) - от турбазы до озера

Проверка:

56*1/4=14 (км) - в 1-ый день

(56-14)*3/7=42*3/7=18 (км) - во второй день

56-14-18=24 (км) - по 12 км в 3-ий и 4-ый дни

    

   

 

Answer 2

Давайте разберемся поэтапно.

Первый день: Туристы прошли 1/4 всего пути. Пусть общая длина пути от турбазы до озера равна Х километров. В первый день они прошли 1/4 от Х, то есть Х/4 километров.

Второй день: Туристы прошли 3/7 оставшегося пути. Оставшийся путь составляет 3/4 от Х (поскольку в первый день было пройдено 1/4 от Х). Таким образом, туристы прошли (3/7) * (3/4) * Х километров во второй день.

Третий и четвертый дни: Туристы проходили по 12 км. Суммарное расстояние, пройденное в третий и четвертый дни, равно 12 + 12 = 24 километра.

Суммируем все пути, чтобы получить общую длину пути от турбазы до озера: Х/4 + (3/7) * (3/4) * Х + 24 = Х

Упростим это уравнение: Х/4 + (9/28) * Х + 24 = Х

Перенесем все Х на одну сторону уравнения: Х/4 - (9/28) * Х = -24

Для удобства приведем все дроби к общему знаменателю: 7Х/28 - 9Х/28 = -24

Объединяем дроби: -2Х/28 = -24

Упрощаем: -Х/14 = -24

Умножаем обе стороны уравнения на -14: Х = 24 * 14

Вычисляем значение: Х = 336

Итак, общая длина пути от турбазы до озера равна 336 километров.