Question

Висота ЕК трикутника DEF ділить його сторону DF на відрізки DЕ і KF.Знайдіть сторону DE якщо EF=15см KF=12см D=60*

Answer 1

Для нахождения высоты применим т.Пифагора
ЕК^2=15^2-12^2=225-144=81
ЕК=9 см , ну а дальше теорема синусов
9/sin60=DE/sin90
9/корень из 3/2=DE/1
И дальше через пропорцию получим 6корней из 3

Answer 2

Щоб знайти сторону DE, ми можемо використовувати подібність трикутників.

За умовою задачі, висота ЕК трикутника DEF ділить сторону DF на відрізки DE і KF. Оскільки EF = 15 см і KF = 12 см, то можемо скласти таке співвідношення:

DE/DF = EK/EF

Ми знаємо, що EF = 15 см і KF = 12 см. Також в умові задачі зазначено, що D = 60°. Оскільки D - це внутрішній кут трикутника DEF, тоді можна припустити, що кут EKF також дорівнює 60°.

Запишемо відношення:

DE/DF = EK/EF

DE/DF = EK/15

DE/DF = 12/15

Тепер ми можемо використати співвідношення для знаходження значення DE. Перепишемо рівняння:

DE/DF = 12/15

DE = (12/15) * DF

DE = (12/15) * 60

DE = 48

Таким чином, сторона DE дорівнює 48 см.