Question

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=12, CK=16.

Answer 1

Значит, в паралелограмме биссектрисса угла отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник =>АВК -р/б =>АВ=ВК=12;
ВС=ВК+СК=12+16=28;
периметр=2*(АВ+ВС)=2*(12+28)=80см
Ответ :80см.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами биссектрисы угла параллелограмма.

Свойство: Биссектриса угла параллелограмма делит противоположную сторону на два отрезка, пропорциональных смежным сторонам параллелограмма.

Пусть BK = 12 и CK = 16. Обозначим периметр параллелограмма через P.

Поскольку биссектриса угла A делит сторону BC на два отрезка BK и CK, которые пропорциональны смежным сторонам AB и AD, мы можем записать следующее:

BK/CK = AB/AD

12/16 = AB/AD

Для упрощения дроби, мы можем сократить ее на 4:

3/4 = AB/AD

Таким образом, отношение длин сторон AB и AD равно 3/4.

Сумма длин сторон AB и AD равна половине периметра параллелограмма, так как каждая из этих сторон принадлежит к противоположным сторонам параллелограмма.

AB + AD = (3/4)(AB + AD) = (3/4)(P/2) = 3P/8

Теперь, чтобы найти периметр P, нужно удвоить эту сумму:

P = 2(AB + AD) = 2(3P/8) = 6P/8 = 3P/4

Теперь мы знаем, что P равно 3P/4. Чтобы найти значение P, умножим обе стороны на 4/3:

(4/3)P = (3P/4)(4/3)

(4/3)P = P

Мы можем сократить P с обеих сторон и получить:

4 = 1

Это противоречие, что означает, что данная конфигурация невозможна. Вероятно, задача содержит ошибку или нет достаточной информации для ее решения.