Question

сколько всего существует пятизначных чисел, в которых каждая последующая цифра на 1 меньше предыдущей?

Answer 1

Всего 6:
43210
54321
65432
76543
87654
98765
С тебя "Лучший ответ" и "Спасибо"
:)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику.

Пятизначные числа, в которых каждая последующая цифра на 1 меньше предыдущей, можно представить в виде последовательности убывающих цифр. Начиная с 9 (максимальной цифры) и уменьшая каждую последующую цифру на 1, мы получим все возможные числа, удовлетворяющие условию.

Таким образом, первая цифра может быть любой из чисел {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}. После выбора первой цифры, вторая цифра будет на 1 меньше первой, то есть она может быть любой из чисел {8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0}. Аналогично, третья цифра может быть любой из чисел {7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0}. Продолжая этот процесс, мы получим следующие возможные значения для каждой цифры:

Первая цифра: 9 возможностей Вторая цифра: 8 возможностей Третья цифра: 7 возможностей Четвёртая цифра: 6 возможностей Пятая цифра: 5 возможностей

Общее количество пятизначных чисел, удовлетворяющих условию, можно найти, перемножив количество возможностей для каждой цифры:

9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 15,120

Таким образом, существует 15,120 пятизначных чисел, в которых каждая последующая цифра на 1 меньше предыдущей.