Question

Найти производную f(x)=5x^2+6x^3-8x

Answer 1

Пошаговое объяснение:

f'(x)= (5x²+6x³-8x)' = 10x+18x²-8

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 5x^2 + 6x^3 - 8x, мы можем применить правила дифференцирования по отдельности к каждому слагаемому. Воспользуемся следующими правилами:

1. Производная постоянной функции равна нулю: d/dx(c) = 0, где c - постоянная.
2. Производная функции x^n, где n - постоянное число, равна n * x^(n-1).

Применим эти правила к каждому слагаемому:

f(x) = 5x^2 + 6x^3 - 8x

d/dx(5x^2) = 2 * 5x^(2-1) = 10x d/dx(6x^3) = 3 * 6x^(3-1) = 18x^2 d/dx(-8x) = -8

Теперь объединим все производные:

f'(x) = 10x + 18x^2 - 8

Таким образом, производная функции f(x) = 5x^2 + 6x^3 - 8x равна f'(x) = 10x + 18x^2 - 8.