Question

НОД И НОК чисел 350 и 875

Answer 1

350 = 35*10 = 2*5*5*7
875 = 5*5*5*7 
НОК: перемножаем все простые делители обоих чисел, если степень >1, берем старшую степень...
НОК(350; 875) = 2*5*5*5*7 = 875*2 = 1750 
делители 350: {1; 2; 5; 7; 10; 14; 25; 35; 50; 70; 175; 350}
делители 875: {1; 5; 7; 25; 35; 125; 175; 875}
НОД(350; 875) = 175 (=5*5*7)

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 350 и 875, можно воспользоваться различными методами.

Метод 1: Путем разложения на простые множители

1. Разложите оба числа на простые множители: 350 = 2 * 5 * 5 * 7 875 = 5 * 5 * 5 * 7
2. НОД - это произведение общих простых множителей с наименьшими показателями: НОД(350, 875) = 5 * 5 * 7 = 175
3. НОК - это произведение всех простых множителей с наибольшими показателями: НОК(350, 875) = 2 * 5 * 5 * 5 * 7 = 1750

Метод 2: С использованием алгоритма Евклида

1. Примените алгоритм Евклида для нахождения НОД чисел 350 и 875: 875 = 2 * 350 + 175 350 = 2 * 175 + 0 НОД(350, 875) = 175
2. НОК можно найти с использованием формулы: НОК(350, 875) = (350 * 875) / НОД(350, 875) = (350 * 875) / 175 = 1750

Оба метода приводят к тому же результату: НОД(350, 875) = 175 НОК(350, 875) = 1750