Question

Расстояние между двумя пристанями равно 84 км. Это расстояние катер по течению проплыл за 3 ч, а против течения за 3,5ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения.

Answer 1

Х - скорость катера а - скорость течения
х+а=84:3=28
х-а=84:3.5=24
2а=4
а=2 км в час скорость течения
х=24+2=26 км в час скорость катера

Answer 2

1)84:3=28км/ч
2)28:4=6км/ч
ответ:скорость катера 28 км/ч,скорость течения 6 км/ч

Answer 3

Пусть V будет скоростью катера (относительно неподвижной воды) и С - скоростью течения.

При движении по течению катер получает дополнительную скорость, равную скорости течения: V + C. Таким образом, за 3 часа катер пройдет расстояние 3(V + C).

При движении против течения катер теряет скорость, равную скорости течения: V - C. Таким образом, за 3,5 часа катер пройдет расстояние 3,5(V - C).

Из условия задачи мы знаем, что сумма расстояний должна быть равна 84 км:

3(V + C) + 3,5(V - C) = 84

Раскроем скобки:

3V + 3C + 3,5V - 3,5C = 84

Сгруппируем переменные:

6,5V - 0,5C = 84

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби:

13V - C = 168

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

13V - C = 168 3V + 3C = 84

Можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Применяя метод сложения/вычитания, умножим второе уравнение на 13, чтобы избавиться от переменной C:

13(3V + 3C) = 13(84) 39V + 39C = 1092

Теперь мы имеем систему:

13V - C = 168 39V + 39C = 1092

Сложим оба уравнения:

52V = 1260

Разделим обе части на 52:

V = 24,23 км/ч

Теперь подставим найденное значение V в одно из уравнений для определения C:

13(24,23) - C = 168

315,99 - C = 168

C = 147,99 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет около 24,23 км/ч, а скорость течения - около 147,99 км/ч.