Question

Вычислить f'(-1) f(x)=3x^4-2x^2+4x-1 '- штрих

Answer 1

Вычислили производную
f'(x)=12x³-4x+4
f'(-1)=12*(-1)³-4*(-1)+4=-12+4+4=-4
f'(-1)=-4

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x), нам необходимо продифференцировать каждый член по отдельности и затем заменить x на -1 для нахождения значения производной в точке x = -1.

Дано: f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 4x - 1

Дифференцируем каждый член: f'(x) = d(3x^4)/dx - d(2x^2)/dx + d(4x)/dx - d(1)/dx

Дифференцируем каждую степень x: f'(x) = 12x^3 - 4x + 4

Теперь мы можем найти значение производной в точке x = -1, подставив x = -1 в выражение для f'(x):

f'(-1) = 12(-1)^3 - 4(-1) + 4 = -12 + 4 + 4 = -4

Таким образом, f'(-1) = -4.